Question

Решите уравнение 1. (у-2)^2+4=0 2. х^2+1=0 3. 1-4у^2=0 4. (х+3)(х-4)=-12 5. -х^2+3х=0

Answer 1

Решение на фото
Если что, пиши в комменты))

Answer 2

Решение уравнений

1. (y-2)^2 + 4 = 0

Начнем с раскрытия скобок:

(y-2)^2 + 4 = 0 (y-2)(y-2) + 4 = 0 y^2 - 4y + 4 + 4 = 0 y^2 - 4y + 8 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = -4 и c = 8.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-4)^2 - 4(1)(8) D = 16 - 32 D = -16

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

2. x^2 + 1 = 0

Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

x^2 = -1

Так как квадрат никогда не может быть отрицательным, то у данного уравнения нет действительных корней.

3. 1 - 4y^2 = 0

Переносим все члены на одну сторону:

1 = 4y^2

Делим обе стороны на 4:

1/4 = y^2

Извлекаем квадратный корень:

y = ±√(1/4) y = ±1/2

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: y = 1/2 и y = -1/2.

4. (x+3)(x-4) = -12

Раскрываем скобки:

x^2 + 3x - 4x - 12 = -12 x^2 - x - 12 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта.

В данном случае, a = 1, b = -1 и c = -12.

D = b^2 - 4ac D = (-1)^2 - 4(1)(-12) D = 1 + 48 D = 49

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √49) / (2(1)) x = (1 ± 7) / 2 x = (1 + 7) / 2 или x = (1 - 7) / 2 x = 8/2 или x = -6/2 x = 4 или x = -3

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = 4 и x = -3.

5. -x^2 + 3x = 0

Переносим все члены на одну сторону:

-x^2 + 3x = 0 x(3 - x) = 0

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = 0 и x = 3.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.