Question

Зная характеристики планеты Марс, определите ускорение свободного падения на планете,первую и вторую космические скорости,период обращения спутника вокруг планеты.Масса Марса 6,42*10^24 кг,радиус 3,04*10^6 м.

Answer 1

Ответ:  g  = 46,363 м/с²;   U1  ≈ 11,9 км/с;   U2 ≈ 16,8 км/с

Объяснение:  Вначале следует заметить, что масса Марса, указанная в задании, на порядок больше его реальной массы (и даже больше массы Земли). Радиус Марса, указанный в задании меньше реального радиуса, примерно, на 10%.  Все это приведет к тому, что расчетное ускорение свободного падения на Марсе окажется много  больше земного (и, конечно же, много больше реального марсианского), и, естественно, космические скорости будут заметно больше космических скоростей для Земли.  

Дано:

Масса Марса М = 6,42*10^24 кг

Радиус Марса R = 3,04*10^6 м

Гравитационная постоянная G = 6,674*10^-11 м³/кг*с²

Найти g -?  U1 - ?  U2 - ?

Ускорение свободного падения найдем по формуле:

g = G*M/R² =  6,674*10^-11*6,42*10^24/(3,04*10^6)²  = 46,363 м/с²

Первую космическую скорость найдем по формуле:

U1 = √(G*M/R) = √(6,674*10^-11*6,42*10^24/3,04*10^6) ≈11872 м/с  ≈ 11,9 км/с

Вторую космическую скорость найдем по формуле:

U2 = √(2G*M/R) = √(2*6,674*10^-11*6,42*10^24/3,04*10^6) ≈ 16789,5 м/с ≈ 16,8 км/с.  

Период обращения спутника найти нельзя, так как не задано расстояние до спутника.

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения на планете Марс воспользуемся формулой:

g = G * M / r^2,

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Подставляя известные значения, получим:

g = (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (6,42 * 10^24 кг) / (3,04 * 10^6 м)^2 ≈ 3,71 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на Марсе составляет примерно 3,71 м/с^2.

Первая космическая скорость определяется как минимальная скорость, необходимая для преодоления гравитационного притяжения планеты. Формула для расчета первой космической скорости:

v1 = √(2 * G * M / r),

где v1 - первая космическая скорость.

Подставляя известные значения, получим:

v1 = √(2 * (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (6,42 * 10^24 кг) / (3,04 * 10^6