Question

Область визначення функции 3) y= x2-x+3; ​

Answer 1

Ответ:

$y=x^2-x+3$

Записан многочлен 2 степени (квадратный трёхчлен) . Ограничений на переменную "х" , входящую в многочлен, не накладывают. То есть "х" может принимать любые значения .

Поэтому область определения функции - это множество  D(y) , где

  $D(y)=(-\infty ;+\infty )$  .

Answer 2

Функция виражена у вигляді y = x^2 - x + 3. Щоб знайти область визначення цієї функції, потрібно враховувати, для яких значень x функція визначена та має зміст.

Область визначення функції

Функція y = x^2 - x + 3 є квадратичною функцією, що складається з поліноміального виразу. Поліноми визначені для будь-якого значення x, тому в цьому випадку область визначення функції y = x^2 - x + 3 є всі числа x.

Тобто, функція y = x^2 - x + 3 визначена для будь-якого значення x з множини дійсних чисел.

Графік функції

Щоб краще зрозуміти функцію y = x^2 - x + 3, можна побудувати її графік.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = x**2 - x + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = x^2 - x + 3')
plt.grid(True)
plt.show()

Графік показує, як змінюється значення функції y залежно від значень x. В даному випадку, графік є параболою, яка відкрита вгору. Область значень функції визначається всіма точками, які знаходяться на цій параболі.


Таким чином, область визначення функції y = x^2 - x + 3 включає всі дійсні числа.