Question

Решите уравнение x^2-1=3x^2​

Answer 1

X^2=3+1
x^2=4
x=+-2
Ответ:
x1=-2; x2=2

Answer 2

Давайте решим уравнение x^2 - 1 = 3x^2, шаг за шагом.

1. Сначала перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю: x^2 - 1 - 3x^2 = 0

2. Объединим подобные члены: -2x^2 - 1 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -2, b = 0 и c = -1. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение.

4. Для начала, найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac: D = 0^2 - 4(-2)(-1) = 0 - 8 = 8

5. Теперь, исходя из значения дискриминанта, можем найти корни уравнения.

a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. b) Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2. c) Если D < 0, то уравнение имеет два комплексно-сопряженных корня.

6. В нашем случае D = 8, поэтому у нас есть два различных действительных корня.

7. Для нахождения корней воспользуемся формулой квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x = (0 ± √8) / (2*(-2)) x = ±2√2 / -4 x = ±√2 / -2 x = ±(√2 / -2) x = ±(-√2 / 2) x = ±√2 / 2

8. Итак, корни уравнения x^2 - 1 = 3x^2 равны x = √2 / 2 и x = -√2 / 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.