Question

Знайди найбільший спільний дільник чисельника та знаменника дробу. Скороти дріб а) 505/707 б)312/468 срочно очень ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 505/707

Розкладемо на прості множники 505 та 707

505 = 5*101

707 = 7*101

Загальні множники чисел: 101

НСД (505; 707) = 101

б) Розкладемо  на прості множники 312 і 468

312 = 2 * 2 * 2 * 3 * 13

468 = 2 * 2 * 3 * 3 * 13

Загальні множники чисел: 2; 2; 3; 13

Щоб знайти НОД чисел, необхідно перемножити їх загальні множники:

НСД (312; 468) = 2 * 2 * 3 * 13 = 156

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника чисельника та знаменника дробу, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на простій ідеї, що найбільший спільний дільник двох чисел є також найбільшим спільним дільником їхніх різниць.

Знаходження найбільшого спільного дільника чисельника та знаменника дробу

Для першого дробу, 505/707: - Чисельник: 505 - Знаменник: 707

Ми застосуємо алгоритм Евкліда, обчислюючи решту від ділення чисельника на знаменник, а потім замінюючи знаменник на отриману решту і повторюючи процес до тих пір, поки решта не стане рівною нулю. Останнє ненульове число, що залишається, буде найбільшим спільним дільником.

505 / 707 = 0 (з цілою частиною 0) і решта 505 707 / 505 = 1 (з цілою частиною 1) і решта 202 505 / 202 = 2 (з цілою частиною 2) і решта 101 202 / 101 = 2 (з цілою частиною 2) і решта 0

Отже, найбільший спільний дільник чисельника 505 та знаменника 707 дорівнює 101.

Для другого дробу, 312/468: - Чисельник: 312 - Знаменник: 468

Застосуємо алгоритм Евкліда:

312 / 468 = 0 (