Question

1. Представьте число 234 в виде произведения двух натуральных чисел, одно из которых на 5 меньше другого. 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов меньше гипотенузы на 4, а другой – на 2. Найдите гипотенузу.у

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1

Пусть меньшее натуральное число=х, тогда большее натуральное число = х+5. Их произведение = 234. Составим и решим уравнение:

х(х+5)=234

х²+5х=234

х²+5х-234=0

D=25-4*1*(-234)=25+936=961, √D=31

х₁=(-5+31)/2=13 - меньшее натуральное число

х₂=(-5-31)/2=-18 - не удовлетворяет условию задачи.

13+5=18 - большее натуральное число

234=18*13.

№2

Пусть гипотенуза треугольника = х, тогда один катет = (х-4), а второй = (х-2). По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Составим и решим уравнение:

х²=(х-4)²+(х-2)²

х²=х²-8х+16+х²-4х+4

х²-8х+16+х²-4х+4-х²=0

х²-12х+20=0

D=144-4*1*20=144-80=64, √D=8

х₁=(12+8)/2=10

х₂=(12-8)/2=2 - не удовлетворяет условию задачи (катеты будут отрицательные)

Ответ: 10

Answer 2

1. Представление числа 234 в виде произведения двух натуральных чисел, одно из которых на 5 меньше другого.

Чтобы представить число 234 в виде произведения двух натуральных чисел, одно из которых на 5 меньше другого, мы можем рассмотреть все возможные пары натуральных чисел и проверить, удовлетворяют ли они данному условию. Мы можем начать с наименьших чисел и постепенно увеличивать их, пока не найдем подходящую пару.

Давайте рассмотрим пары чисел:

1 * 229 = 229 (не подходит, так как разница между числами больше 5) 2 * 228 = 456 (не подходит, так как произведение больше 234) 3 * 227 = 681 (не подходит, так как произведение больше 234) ... 10 * 224 = 2240 (не подходит, так как произведение больше 234) 11 * 223 = 2453 (не подходит, так как произведение больше 234) ... 45 * 189 = 8505 (не подходит, так как произведение больше 234) 46 * 188 = 8648 (не подходит, так как произведение больше 234) ... 56 * 178 = 9968 (не подходит, так как произведение больше 234) 57 * 177 = 10089 (не подходит, так как произведение больше 234) ... 117 * 117 = 13689 (не подходит, так как разница между числами больше 5)

Как видно из приведенных выше примеров, нет пар натуральных чисел, удовлетворяющих условию, что одно из них на 5 меньше другого, и их произведение равно 234.

2. Нахождение гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где один катет меньше гипотенузы на 4, а другой - на 2.

Для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где один катет меньше гипотенузы на 4, а другой - на 2, мы можем использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть один катет равен x, а другой катет равен x - 4 (меньше гипотенузы на 4).

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

x^2 + (x - 4)^2 = гипотенуза^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

x^2 + x^2 - 8x + 16 = гипотенуза^2

2x^2 - 8x + 16 = гипотенуза^2

Для того чтобы найти гипотенузу, нам нужно знать значения катетов. В данном случае у нас нет конкретных значений для катетов, поэтому мы не можем найти точное значение гипотенузы.