Question

Представь в виде произведения многочленов выражение: 4(2b-3) +5x(2b-3). (4+ _ )(2b- _ ) 2k(5+7x) - 11(5+7x). (2k- _ )(5+ _ ) 3n(5a+4)+2(5a+4) . (3n+ _ )(5a+ _ )

Answer 1

4(2b-3) +5x(2b-3)=(4+ 5х)(2b- 3)

2k(5+7x) - 11(5+7x)=(2k- 11)(5+ 7х)

3n(5a+4)+2(5a+4)=(3n+2)(5a+4)

Answer 2

Для представления данного выражения в виде произведения многочленов, мы можем использовать дистрибутивное свойство умножения. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Распространим умножение внутри каждой скобки:

4(2b-3) = 8b - 12

5x(2b-3) = 10bx - 15x

(4 + _)(2b- _ ) = 8b + _ - 12 + _

2k(5+7x) = 10k + 14kx

-11(5+7x) = -55 - 77x

(2k - _ )(5 + _ ) = 10k + _ + 14kx - _

3n(5a+4) = 15an + 12n

2(5a+4) = 10a + 8

(3n + _ )(5a + _ ) = 15an + _ + 12n + _

Шаг 2: Объединим термины с одинаковыми переменными в каждом многочлене:

Теперь выражение примет вид:

8b - 12 + 10bx - 15x + 8b + _ - 12 + _ + 10k + 14kx - _ - 55 - 77x + 10k + _ + 14kx - _ + 15an + _ + 12n + _

Шаг 3: Сгруппируем подобные термины:

8b + 8b + 10bx + 14kx + 14kx - 12 - 12 - 55 + 10k + 10k + 15an + 12n + _ + _ - _ - _

Результатом будет:

16b + 24bx + 28kx - 79 - 20k + 15an + 12n - _ - _ - _

Таким образом, данное выражение может быть представлено в виде произведения многочленов:

(16b + 24bx + 28kx - 79 - 20k)(15an + 12n - _ - _ - _)