Question

СРОЧНО!x²-2-x=0 графическое решение​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим уравнение:

$x^2-x-2=0$

Введем функцию $f(x)=x^2-x-2$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, а вершина имеет координаты $\left(\dfrac{1}{2};\;-\dfrac{9}{4}\right)$.

Составим таблицу:

$\left\begin{array}{ccccccc}x&|&-2&0&0.5&1&3\\y&|&4&-2&-2.25&-2&4\end{array}\right$

Построение:

(см. прикрепленный файл)

Видим, что наш эскиз параболы пересекает ось x приблизительно в точках $x=-1$ и $x=2$.

Проверим это подстановкой в уравнение:

$x=-1:\\1+1-2=0\\0=0$                         $x=2:\\4-2-2=0\\0=0$

В обоих случаях получили верность.

Значит число $-1$ и $2$ - это корни исходного уравнения.

Задание выполнено!

Answer 2

Чтобы найти графическое решение уравнения x² - 2 - x = 0, нужно построить график функции y = x² - 2 - x и найти точки пересечения с осью x (где y равно нулю).

Давайте начнем построение графика:

1. Найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В нашем случае a = 1, b = -1, поэтому x = -(-1)/(2*1) = 1/2. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1/2, y).

2. Определим, как парабола открывается. У нас перед x² стоит положительный коэффициент a, поэтому парабола будет направлена вверх.

3. Нарисуем параболу, проходящую через вершину и направленную вверх.

4. Найдем точки пересечения с осью x, где y = 0. Для этого решим уравнение x² - 2 - x = 0. Это можно сделать путем факторизации или с помощью квадратного корня. Попробуем факторизацию:

   x² - 2 - x = 0 x² - x - 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0

   Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью x: x = 2 и x = -1.

5. Отметим эти две точки на графике параболы.

Вот графическое решение уравнения x² - 2 - x = 0:

yamlCopy code
      |
      |     x
------|-----------  x
      |
      |

На графике параболы мы видим, что она пересекает ось x в точках x = 2 и x = -1, что является решениями уравнения x² - 2 - x = 0.