Question

2y²-y-5=0; найдите корни уравнений16x²-8x+1=0.​

Answer 1

Формула:

$D=b^{2}-4ac\\x_{1,2}= \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

Ответ:

$></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p>Если Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень</p> <p>Если Д. больше 0, уравнение имеет 2 корня</p> <p>Если Д. меньше нуля, уравнение имеет 2 комплексных корня </p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

1. (1 - √41)/4; (1 + √41)/4.

2. 1/4.

Объяснение:

1. 2y² - y - 5 = 0

а = 2, b = - 1, c = - 5

D = b² - 4ac = 1² -4•2•(-5) = 41

y1 = (1 + √41)/4

y2 = (1 - √41)/4

Ответ: (1 - √41)/4; (1 + √41)/4.

2. 16x² - 8x + 1 = 0

(4х)² - 2•4х•1 + 1² = 0

(4х - 1)² = 0

4х - 1 = 0

4х = 1

х = 1:4

х = 1/4

Ответ: 1/4.

Answer 3

Давайте найдем корни уравнения 2y² - y - 5 = 0.

Для начала, давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение действительные корни. Формула дискриминанта для уравнения вида ay² + by + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

В нашем случае, a = 2, b = -1 и c = -5. Подставим значения в формулу:

D = (-1)² - 4 * 2 * (-5) D = 1 + 40 D = 41

Поскольку дискриминант D равен 41, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь давайте найдем сами корни. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

y₁ = (-(-1) + √41) / (2 * 2) y₁ = (1 + √41) / 4

y₂ = (-(-1) - √41) / (2 * 2) y₂ = (1 - √41) / 4

Таким образом, корни уравнения 2y² - y - 5 = 0 равны (1 + √41) / 4 и (1 - √41) / 4.

Теперь давайте найдем корни уравнения 16x² - 8x + 1 = 0.

Применим ту же процедуру. Сначала найдем дискриминант:

D = (-8)² - 4 * 16 * 1 D = 64 - 64 D = 0

Поскольку дискриминант D равен 0, уравнение имеет один действительный корень.

Используем формулу для нахождения корней:

x = -b / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = -(-8) / (2 * 16) x = 8 / 32 x = 1 / 4

Таким образом, корень уравнения 16x² - 8x + 1 = 0 равен 1/4.

Итак, корни уравнений 2y² - y - 5 = 0 равны (1 + √41) / 4 и (1 - √41) / 4, а корень уравнения 16x² - 8x + 1 = 0 равен 1/4.