Question

Пороход проходит 150 км по озеру за 6 часов, а 84 км против течения реки -- за 4 часа. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:Удачи!

Пошаговое объяснение:

V = S/t = 150 : 6 = 25 км/ч - собственная скорость.

Vпр = V - R = S/Vпр = 84 : 4 = 21 км/ч - скорость против течения

R = Vпр - V = 25 - 21 = 4 км/ч - скорость течения - ответ.

Answer 2

Пусть скорость порохода (относительно воды) равна V км/ч, а скорость течения реки равна R км/ч.

Когда пороход движется по озеру в направлении течения реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения реки. Таким образом, скорость движения порохода в этом случае будет V + R км/ч.

Когда пороход движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения реки. Таким образом, скорость движения порохода в этом случае будет V - R км/ч.

Мы знаем, что пороход проходит 150 км по озеру за 6 часов. Поэтому:

150 км = (V + R) * 6 ч

Также мы знаем, что пороход проходит 84 км против течения реки за 4 часа. Поэтому:

84 км = (V - R) * 4 ч

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V и R). Решим эту систему методом подстановки.

1. Разделим первое уравнение на 6:

25 км/ч = V + R

2. Разделим второе уравнение на 4:

21 км/ч = V - R

Теперь сложим эти два уравнения:

25 км/ч + 21 км/ч = V + R + V - R

46 км/ч = 2V

V = 23 км/ч

Теперь подставим найденное значение V в любое из исходных уравнений, например, в первое:

150 км = (23 км/ч + R) * 6 ч

150 км = 138 км/ч + 6R

6R = 150 км - 138 км/ч

6R = 12 км

R = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.