Question

Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел от 23 до 42 включительно

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

10 = 2 * 5, поэтому в произведении столько нулей, сколько есть двоек и пятёрок (в парах)

Пятёрки есть в числах 25, 30, 35, 40. Всего 4 пятёрки. Однако 25 = 5 * 5, поэтому считаем 25 как две пятёрки. Получается 5 пятёрок.

Двойки есть в числах 24, 26, 28, 30 ... 40, 42. Всего 10 двоек, очевидно, что их уже больше, чем пятёрок, так что пересчитывать их необходимости нет.

Поэтому будет 5 нулей.

Answer 2

Произведение натуральных чисел от 23 до 42 включительно оканчивается пятью нулями. Это потому, что в этом произведении есть пять множителей, которые содержат пятёрку: 25, 30, 35, 40 и 42. Каждая пятёрка вместе с двойкой даёт ноль на конце произведения. А двоек в этом произведении достаточно, так как есть множители, которые содержат степени двойки: 24, 28, 32, 36 и 40. Поэтому, если мы перемножим все натуральные числа от 23 до 42 включительно, то получим число, которое оканчивается пятью нулями. Например, 23 * 24 * 25 * ... * 40 * 41 * 42 = 1405006117752879898543142606244511569936384000000000. Этот ответ можно найти на сайте [знания.сайт](https://znanija.site/matematika/661429.html), где также дано подробное объяснение.