Question

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений методом алгебраического сложения: 2(3a-4b)-4(b+5)=4 3(8b-5)-(7-2a)=-42​

Answer 1

$\begin{cases}2(3a-4b)-4(b+5)=4\\3(8b-5)-(7-2a)=-42\end{cases}=>\ \begin{cases}6a-8b-4b-20=4\\24b-15-7+2a=-42\end{cases}=>$

$=>\begin{cases}6a-12b=24\quad|:(-6)\\24b+2a=-20\quad|:2\end{cases}=>\ +\begin{cases}2b-a=-4\\12b+a=-10\end{cases}=>$

$14b=-14\\b=-1$

$2(-1)-a=-4\\-2+4=a\\a=2$

Ответ:  a = 2; b = -1 (2; -1)

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения.

Уравнение 1: 2(3a-4b)-4(b+5)=4

Раскроем скобки: 6a - 8b - 4b - 20 = 4

Сгруппируем переменные: 6a - 12b - 20 = 4

Перенесём константу на другую сторону: 6a - 12b = 4 + 20 6a - 12b = 24

Уравнение 2: 3(8b-5)-(7-2a)=-42

Раскроем скобки: 24b - 15 - 7 + 2a = -42

Сгруппируем переменные: 24b + 2a - 22 = -42

Перенесём константу на другую сторону: 24b + 2a = -42 + 22 24b + 2a = -20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

6a - 12b = 24 24b + 2a = -20

Мы можем решить эту систему методом алгебраического сложения, сложив оба уравнения.

(6a - 12b) + (24b + 2a) = 24 + (-20)

8a - 10b = 4

Таким образом, мы получили новое уравнение:

8a - 10b = 4

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Выберем, например, переменную "a".

8a = 4 + 10b

a = (4 + 10b) / 8

Таким образом, у нас есть выражение для "a" в зависимости от "b". Мы можем использовать это выражение, чтобы найти значения "a" и "b". Если вам нужны конкретные значения "a" и "b", пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или числовые значения для решения системы.