Question

Визначте найменший додатний період функції у = ctg 4x/5 Знайдіть sin a i cos a якщо ctg a = - 3/4, п/2 менше а менше п​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

тримай  

Answer 2

Для визначення найменшого додатнього періоду функції у = ctg(4x/5), ми повинні знайти період базової функції ctg(x).

Визначення періоду функції ctg(x)

Функція ctg(x), також відома як котангенс, визначається як обернена до тангенсу функція. Тангенс(x) визначається як протилежна/противолежача сторона до прилеглої сторони прямокутного трикутника з кутом x. Таким чином, ctg(x) = 1/tan(x).

Функція тангенс має період π (або 180 градусів), що означає, що значення тангенсу повторюються кожні π одиниць.

Знаходження періоду функції ctg(4x/5)

Функція ctg(4x/5) має період, який залежить від коефіцієнта 4/5. Щоб знайти період, ми повинні поділити період базової функції ctg(x) на цей коефіцієнт.

Період базової функції ctg(x) дорівнює π, тому період функції ctg(4x/5) буде:

період = π / (4/5) = 5π / 4

Таким чином, найменший додатній період функції у = ctg(4x/5) дорівнює 5π / 4.

Знаходження sin(a) і cos(a) при ctg(a) = -3/4, π/2 > a > п

За даними умовами, ми знаємо, що ctg(a) = -3/4 і π/2 > a > п. Щоб знайти sin(a) і cos(a), ми можемо використовувати тригонометричні тотожності.

Оскільки ctg(a) = -3/4, ми можемо використовувати відношення ctg(a) = 1/tan(a) для знаходження значення тангенсу:

tan(a) = -4/3

За допомогою теореми Піфагора, ми можемо знайти значення синусу і косинусу знаючи значення тангенсу. Таким чином:

sin(a) = -4/5 cos(a) = 3/5

Таким чином, sin(a) = -4/5 і cos(a) = 3/5 при заданих умовах.

Будь ласка, зверніть увагу, що всі вирази в даній відповіді вказують на тригонометричні функції у радіанах.