Question

Составьте уравнение прямой симметричной заданным прямым относительным оси ОХ y=4x-6​

Answer 1

Объяснение:

y=4x-6.

Уравнение прямой, симметричной заданной прямой относительно

оси ОХ: y=-4x+6.

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, симметричной заданной прямой относительно оси OX, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите уравнение заданной прямой. В данном случае, заданная прямая имеет уравнение y = 4x - 6.

2. Чтобы получить симметричную прямую относительно оси OX, мы можем изменить знак коэффициента при x в уравнении заданной прямой.

Для уравнения y = 4x - 6, изменяем коэффициент при x на противоположный знак, получаем -4x.

3. Полученное уравнение -4x - 6 является уравнением прямой, симметричной заданной прямой y = 4x - 6 относительно оси OX.

Таким образом, уравнение симметричной прямой относительно оси OX будет: y = -4x - 6.

Проверим это, располагая оба уравнения на графике:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 4 * x - 6
y2 = -4 * x - 6

plt.plot(x, y1, label='y = 4x - 6')
plt.plot(x, y2, label='y = -4x - 6')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.title('График двух прямых')
plt.show()

График покажет, что обе прямые симметричны относительно оси OX.

Пояснение:

Уравнение прямой вида y = mx + b называется уравнением прямой в общем виде. Здесь m - это коэффициент наклона прямой, а b - это смещение (или y-перехват). Если уравнение прямой имеет вид y = 4x - 6, то это значит, что прямая имеет коэффициент наклона 4 и пересекает ось OY в точке (0, -6).

Чтобы получить симметричную прямую относительно оси OX, мы можем изменить знак коэффициента при x в уравнении заданной прямой. В результате получаем уравнение y = -4x - 6, которое имеет тот же самый смещение, но с противоположным наклоном. Таким образом, мы получаем прямую, симметричную относительно оси OX.