Question

Знайдіть найменше ціле значення а , при якому рівняння х⁴+ (4-а) х² +3– a=0 має 2 різних дійсних розв'язки.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее целое значение а, при котором уравнение имеет 2 различных действительных решения, мы должны рассмотреть дискриминант данного уравнения.

Уравнение имеет вид: х⁴ + (4-а)х² + 3 – а = 0

Дискриминант данного уравнения равен:

D = (4-а)² - 4(1)(3-а)

D = 16 - 8а + а² - 12 + 4а

D = а² - 4а + 4

Условие для того, чтобы уравнение имело 2 различных действительных решения, состоит в том, чтобы дискриминант был положительным и отличным от нуля.

D > 0 и D ≠ 0

а² - 4а + 4 > 0 и а² - 4а + 4 ≠ 0

Для того, чтобы найти наименьшее целое значение а, мы должны решить данное неравенство.

а² - 4а + 4 > 0

(a - 2)² > 0

Данное квадратное неравенство имеет единственный корень а = 2.

Таким образом, наименьшим целым значением а, при котором уравнение имеет 2 различных действительных решения, является а = 2.