Question

Розвяжіть систему рівнянь х²-y= 7; x -y= 1​

Answer 1

Ответ:

(x¹ , y¹) = (-2 , - 3)

(x² , y²) = (3 , 2)

Объяснение:

x² - y = 7

x - y = 1

Решаем уравнение относительно y:

x² - y = 7

y = - 1 + X

Предоставляем данное значение "y" в уравнение

x² - y = 7 затем получаем x² - ( - 1 + x ) = 7

Решаем уравнение относительно x:

x² - ( - 1 + x ) = 7 = x = - 2

x = 3

Подставить данное значение "x" в уравнение y = - 1 + X

y = - 1 + ( - 2 )

x = 3

y=-1+ (- 2 2

y = −1+3

y=-3

y = 2

Решениями системы являются упорядоченные пары х, у

(×1, y1) = (-2,-3)

(x₂ + y₂)=(3,2)

(×₁, Y₁) = (-2, -3)

Потом делаем ещё несколько шагов к решению но это нужно расписать. Итог к которому мы приходим:

(x¹ , y¹) = (-2 , - 3)

(x² , y²) = (3 , 2)

Answer 2

Розв'язання системи рівнянь

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, ми можемо скористатися одним з методів, таким як метод підстановки, метод елімінації або метод матриць. Давайте скористаємося методом елімінації.

1. Спочатку ми використаємо друге рівняння, щоб виразити одну змінну через іншу. За цим рівнянням, ми можемо виразити x через y:

x - y = 1 x = y + 1

2. Тепер, замінюємо x в першому рівнянні:

(y + 1)² - y = 7 y² + 2y + 1 - y = 7 y² + y - 6 = 0

3. Розв'язуємо це квадратне рівняння. Можна знайти корені шляхом факторизації або використовуючи квадратний корінь:

(y + 3)(y - 2) = 0 y + 3 = 0 або y - 2 = 0 y = -3 або y = 2

4. Підставляємо значення y у вираз для x, який ми визначили раніше:

При y = -3: x = (-3) + 1 x = -2

При y = 2: x = 2 + 1 x = 3

5. Отже, ми отримали два розв'язки для системи рівнянь:

x = -2, y = -3 x = 3, y = 2

Таким чином, розв'язком даної системи рівнянь є дві пари значень (x, y): (-2, -3) і (3, 2).