Question

Найти производную по определению f(x)=x^2-5x+1

Answer 1

Лови!!!!!!ответ на фото

Answer 2

Ответ:

2²х

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции f(x) = x^2 - 5x + 1 по определению, мы должны использовать определение производной, которое гласит, что производная функции в точке равна пределу отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Приращение функции (f(x + h) - f(x)) будет выглядеть следующим образом: f(x + h) = (x + h)^2 - 5(x + h) + 1 f(x + h) = x^2 + 2hx + h^2 - 5x - 5h + 1

Теперь мы можем найти разность f(x + h) - f(x): f(x + h) - f(x) = (x^2 + 2hx + h^2 - 5x - 5h + 1) - (x^2 - 5x + 1) f(x + h) - f(x) = x^2 + 2hx + h^2 - 5x - 5h + 1 - x^2 + 5x - 1 f(x + h) - f(x) = 2hx + h^2 - 5h

Теперь мы можем записать определение производной: f'(x) = lim(h -> 0) [(2hx + h^2 - 5h) / h]

Раскроем скобки и сократим h: f'(x) = lim(h -> 0) [2x + h - 5]

Теперь подставим h = 0 и найдем предел: f'(x) = 2x - 5

Таким образом, производная функции f(x) = x^2 - 5x + 1 по определению равна f'(x) = 2x - 5.