Question

Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 14 меньше другого​

Answer 1

20 и 6, еще можно -20 и -6

Answer 2

Чтобы представить число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 14 меньше другого, мы можем использовать алгебраический подход.

Предположим, что одно из чисел равно х, а другое число будет равно х - 14.

Тогда мы можем записать уравнение:

x * (x - 14) = 120

Раскроем скобки:

x^2 - 14x = 120

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - 14x - 120 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение. В данном случае, давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -14 и c = -120. Подставим значения в формулу:

x = (-(-14) ± sqrt((-14)^2 - 4 * 1 * -120)) / (2 * 1)

x = (14 ± sqrt(196 + 480)) / 2

x = (14 ± sqrt(676)) / 2

x = (14 ± 26) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1) x = (14 + 26) / 2 = 40 / 2 = 20 2) x = (14 - 26) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, мы получили два значения для х: 20 и -6.

Следовательно, число 120 можно представить в виде произведения двух чисел, одно из которых на 14 меньше другого: 20 * 6 = 120 и (-6) * (-20) = 120.