Question

2. Один катет прямоугольного треугольника больше другого на 3 см, а его гипотенуза равна 15 см. Найдите стороны прямоугольного треугольника. помогите пожалуйста​

Answer 1

Решение:

1 каттет х , тогда 2 катет х+3

х+х+3=15

2х=12

х=6 см первый катет

6 + 3 = 9см.

Ответ: второй катет 9см.

Надеюсь помогла?

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче у нас есть информация о разнице между двумя катетами и длине гипотенузы. Пусть x обозначает длину меньшего катета, тогда x + 3 будет обозначать длину большего катета.

Мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

x^2 + (x + 3)^2 = 15^2

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 + 6x + 9 = 225

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

2x^2 + 6x + 9 - 225 = 0

Упростим:

2x^2 + 6x - 216 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Выберем метод решения - факторизацию, зависит от вас.

Факторизация будет выглядеть следующим образом:

2(x - 9)(x + 12) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 9 и x = -12.

Однако, в контексте задачи, нам нужна положительная длина катета. Поэтому, x = 9.

Теперь мы можем найти длину другого катета:

x + 3 = 9 + 3 = 12

Таким образом, длина меньшего катета равна 9 см, а длина большего катета равна 12 см. Вывод: стороны прямоугольного треугольника равны 9 см, 12 см и 15 см.