Question

Найти производную функции y=(cosx-x^2)/(Inx-5)

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle y=\dfrac{cosx-x^2}{lnx-5}\ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ \Big(\frac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\ \ }\\\\\\y'=\frac{(-sinx-2x)\cdot (lnx-5)-(cosx-x^2)\cdot \dfrac{1}{x}}{(lnx-5)^2}=\\\\\\=\frac{-x\, (sinx+2x)(lnx-5)-cosx+x^2}{x\, (lnx-5)^2}$

Answer 2

.......................

Answer 3

Для нахождения производной функции y=(cosx-x^2)/(Inx-5), мы можем использовать правило дифференцирования частного и правило дифференцирования сложной функции.

Нахождение производной:

Для начала, давайте найдем производную числителя и знаменателя отдельно, а затем применим правило дифференцирования частного.

1. Производная числителя (cosx - x^2): - Производная cosx равна -sinx. - Производная x^2 равна 2x.

2. Производная знаменателя (Inx - 5): - Производная Inx равна 1/x. - Производная константы 5 равна 0.

3. Применение правила дифференцирования частного: - Производная функции y=(cosx-x^2)/(Inx-5) равна: ( (-sinx)(Inx-5) - (cosx - x^2)(1/x) ) / (Inx-5)^2.

Ответ:

Таким образом, производная функции y=(cosx-x^2)/(Inx-5) равна ( (-sinx)(Inx-5) - (cosx - x^2)(1/x) ) / (Inx-5)^2.