Question

Зазания 1. а) Найдите радианную меру углов и укажите в какой четверти находится угол: 1) 15°, 2) 240 б) Найдите градусную меру углов и укажите в какой четверти находится угол: 1) 2) 1 3​

Answer 1

a) 150° = 150°·π/180 = 5π/6 ; -240° = -240°·π/180 = - 4π/3.

б) 1) = - 15· 180°/6 = - 450° ; 2) =17· 180°/4 = 765° .

Answer 2

Радианная мера углов

Угол в радианах определяется отношением длины дуги окружности к её радиусу. Для нахождения радианной меры угла, нужно знать длину дуги окружности, которая соответствует этому углу, и радиус окружности.

1) Угол 15°: Для нахождения радианной меры угла в радианах, необходимо использовать формулу: радианная мера = (градусная мера * π) / 180

Для угла 15°: радианная мера = (15 * π) / 180 = 0.261799 радиан

Чтобы определить, в какой четверти находится угол 15°, нужно знать координаты точки, на которой лежит конец угла. Если точка лежит на оси X или Y, то угол находится в соответствующей положительной или отрицательной полуоси.

2) Угол 240°: Аналогично, для нахождения радианной меры угла 240°: радианная мера = (240 * π) / 180 = 4.18879 радиан

Градусная мера углов

Градусная мера углов выражается в градусах и широко используется в повседневной жизни.

1) Угол 2 радиана: Для нахождения градусной меры угла в градусах, нужно использовать формулу: градусная мера = (радианная мера * 180) / π

Для угла 2 радиана: градусная мера = (2 * 180) / π = 114.59°

Чтобы определить, в какой четверти находится угол 2 радиана, нужно знать координаты точки, на которой лежит конец угла, так же, как и в случае с радианной мерой.

2) Угол 1.3 радиана: Аналогично, для угла 1.3 радиана: градусная мера = (1.3 * 180) / π = 74.18°

Для определения четверти, в которой находится угол, нужно знать координаты точки, на которой лежит конец угла. Если точка лежит на оси X или Y, то угол находится в соответствующей положительной или отрицательной полуоси.