Question

Найти радианную меру углов и а) укажите в какой четверти находятся углы 240° ; -150°б) найдите градусную меру углов и укажите в какой четверти находятся углы 8пи/3 ; -7пи/6​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Радианная мера углов

Радианная мера углов является альтернативной системой измерения углов, которая основывается на длине дуги окружности. В радианной мере, полный оборот окружности составляет 2π радиан, где π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Для нахождения радианной меры угла, необходимо знать длину дуги, которую данный угол охватывает, и радиус окружности. Если длина дуги равна L, а радиус окружности равен r, то радианная мера угла вычисляется по формуле:

радианная мера = L / r

а) Углы 240° и -150°

Для нахождения радианной меры углов 240° и -150°, нужно применить формулу, учитывая, что полный оборот окружности составляет 360°.

1. Угол 240°: Радианная мера угла 240° выражается следующим образом:

радианная мера = (240° * 2π) / 360°

Выполняя вычисления, получаем:

радианная мера = (240° * 2 * 3.14159) / 360° ≈ 4.18879 радиан

Угол 240° находится в третьей четверти, так как он находится между 180° и 270°.

2. Угол -150°: Радианная мера угла -150° выражается следующим образом:

радианная мера = (-150° * 2π) / 360°

Выполняя вычисления, получаем:

радианная мера = (-150° * 2 * 3.14159) / 360° ≈ -2.61799 радиан

Угол -150° находится в третьей четверти, так как он находится между 90° и 180°.

б) Углы 8π/3 и -7π/6

Для нахождения градусной меры углов 8π/3 и -7π/6, нужно применить формулу, учитывая, что полный оборот окружности составляет 2π радиан.

1. Угол 8π/3: Градусная мера угла 8π/3 выражается следующим образом:

градусная мера = (8π/3) * (180° / π)

Выполняя вычисления, получаем:

градусная мера = (8 * 180°) / 3 ≈ 480°

Угол 8π/3 находится в третьей четверти, так как он находится между 270° и 360°.

2. Угол -7π/6: Градусная мера угла -7π/6 выражается следующим образом:

градусная мера = (-7π/6) * (180° / π)

Выполняя вычисления, получаем:

градусная мера = (-7 * 180°) / 6 ≈ -210°

Угол -7π/6 находится в третьей четверти, так как он находится между 180° и 270°.

Таким образом, углы 240° и -150° находятся в третьей четверти, а углы 8π/3 и -7π/6 также находятся в третьей четверти.