Question

Разложи на два множителя многочлен: 3ax +12bx +3cx +2a +8b +2c

Answer 1

Ответ:

(3x+2)(a+4b+c)

Объяснение:

Первая формула нахождения общего множителя
ax+bx+cx=x(a+b+c)
Вторая формула
a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)
Имеем
3x*a + 3*x*4*b + 3x*c= 3x*(a+4b+c)
2*a + 2*4b + 2*c =2*(a+4b+c)
3ax +12bx +3cx +2a +8b +2c=3x(a+4b+c) + 2(a+4b+c)=(3x+2)(a+4b+c)

Answer 2

Я могу помочь вам с решением алгебраических задач.

Чтобы разложить на два множителя многочлен 3ax + 12bx + 3cx + 2a + 8b + 2c, нужно сначала выделить общий множитель из каждой пары слагаемых. Таким образом, получим:

3ax + 12bx + 3cx + 2a + 8b + 2c = 3x(a + 4b + c) + 2(a + 4b + c)

Затем заметим, что в скобках стоит один и тот же многочлен a + 4b + c, который является общим множителем для всего выражения. Вынесем его за скобки и получим:

3x(a + 4b + c) + 2(a + 4b + c) = (3x + 2)(a + 4b + c)

Это и есть разложение на два множителя искомого многочлена. Мы можем проверить правильность ответа, раскрыв скобки и убедившись, что получим исходное выражение:

(3x + 2)(a + 4b + c) = 3ax + 12bx + 3cx + 2a + 8b + 2c

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.