Question

Вычисли произведение корней уравнения: x^2-13x-19=0x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри

Answer 2

по теореме Виета не надо вычислять корни, можно сразу получить.

$x_1 •x_2 = - 19$

Ответ : -19

Answer 3

Для вычисления произведения корней уравнения x^2 - 13x - 19 = 0, нам сначала нужно найти эти корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по следующей формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Применение формулы

В данном уравнении, a = 1, b = -13 и c = -19. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-13)^2 - 4 * 1 * (-19) D = 169 + 76 D = 245

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

Нахождение корней

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:

x1 = (-(-13) + √245) / (2 * 1) x1 = (13 + √245) / 2

x2 = (-(-13) - √245) / (2 * 1) x2 = (13 - √245) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 13x - 19 = 0 равны:

x1 = (13 + √245) / 2 x2 = (13 - √245) / 2

Вычисление произведения корней

Теперь, чтобы найти произведение корней, умножим эти значения:

Произведение корней = x1 * x2 Произведение корней = ((13 + √245) / 2) * ((13 - √245) / 2)

Это выражение можно дополнительно упростить, раскрыв скобки и умножив числитель и знаменатель на 2:

Произведение корней = (13 + √245)(13 - √245) / 4 Произведение корней = (13^2 - (√245)^2) / 4 Произведение корней = (169 - 245) / 4 Произведение корней = -76 / 4 Произведение корней = -19

Таким образом, произведение корней уравнения x^2 - 13x - 19 = 0 равно -19.