Question

(х+5)^4-5(х+5)^2+4решите​

Answer 1

Объяснение:

x^2+10x+25-5(x^2+10x+25)+4

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте введем новую переменную, скажем, "у", и заменим "х + 5" на "у". Тогда наше выражение можно переписать следующим образом:

у = х + 5

Теперь мы можем заменить "х + 5" на "у" в исходном выражении:

(х + 5)^4 - 5(х + 5)^2 + 4

Станет:

у^4 - 5у^2 + 4

Заметим, что это уже более простое выражение, оно является квадратным триномом. Мы можем решить его с помощью факторизации:

(у^2 - 4)(у^2 - 1)

Это разность квадратов, поэтому можно продолжить факторизацию:

(у - 2)(у + 2)(у - 1)(у + 1)

Теперь, чтобы получить исходное выражение в терминах "х", мы заменяем "у" обратно на "х + 5":

(х + 5 - 2)(х + 5 + 2)(х + 5 - 1)(х + 5 + 1)

(х + 3)(х + 7)(х + 4)(х + 6)

Таким образом, решение исходного выражения (х + 5)^4 - 5(х + 5)^2 + 4 в более простой форме будет (х + 3)(х + 7)(х + 4)(х + 6).