Question

Прямая с пересекает две параллельные прямые а и в.сумма накрест лежащих углов равна 210°.Найдите все 8 углов,образованными этими прямымм​

Answer 1

Т.К прямые параллельны то по 2 признаку параллельности прямых накрест лежащие углы равны значит :

<1, <2 =210:2=105

<3=180-<1==75(смежные)

<4=<1=105 (вертикальные)

<3=<5=75 (вертикальные)

<2=<6=105(вертикальные)

<7=180-<6=75 (смежные)

<8=<7=75(вертикальные)

Ответ: <1=105

<2=105

<3=75

<4=105

<5=75

<6=105

<7=75

<8=75

Думаю что все понятно

Answer 2

Пусть прямая а пересекает прямую в под углом α, а прямую в под углом β.

Так как прямая а параллельна прямой в, то угол α равен углу, образованному прямыми а и в, но находящемуся на противоположной стороне от прямой в. То есть α = β.

Сумма накрест лежащих углов равна 210°, поэтому α + β = 210°.

Учитывая, что α = β, получаем 2α = 210°, откуда α = β = 105°.

Таким образом, все 8 углов, образованные этими прямыми, равны 105°.