Question

Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b). Отметьте утверждения, которые ложны. Односторонние углы равны. Сумма односторонних углов равна 180 градусов. Соответственные углы равны. Сумма соответственных углов равна 180 градусов. Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов. Накрест лежащие углы равны.

Answer 1

Дано, что две параллельные прямые a и b пересекают третью прямую c. Отметим основные углы, которые образуются при пересечении:

1. Односторонние углы: эти углы образуются между одной из параллельных прямых (например, a) и третьей прямой c в разных положениях относительно пересекаемых прямых. Утверждение "Односторонние углы равны" является ложным, так как односторонние углы имеют разные величины.

2. Сумма односторонних углов: это величина, равная сумме двух односторонних углов. Утверждение "Сумма односторонних углов равна 180 градусов" также является ложным, так как односторонние углы имеют разные величины.

3. Соответственные углы: это углы, образованные параллельными прямыми a и b и третьей прямой c в одинаковых положениях относительно пересекаемых прямых. Утверждение "Соответственные углы равны" является верным, так как соответственные углы имеют одинаковую величину.

4. Сумма соответственных углов: это величина, равная сумме двух соответственных углов. Утверждение "Сумма соответственных углов равна 180 градусов" является верным, так как соответственные углы имеют одинаковую величину.

5. Сумма накрест лежащих углов: это величина, равная сумме односторонних углов. Утверждение "Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов" является ложным, так как односторонние углы имеют разные величины.

6. Накрест лежащие углы: эти углы образуются между параллельными прямыми a и b и третьей прямой c в равных положениях относительно пересекаемых прямых. Утверждение "Накрест лежащие углы равны" является верным, так как накрест лежащие углы имеют одинаковую величину.

Итак, ложными утверждениями являются: "Односторонние углы равны" и "Сумма односторонних углов равна 180 градусов". Все остальные утверждения верны.