Question

Представьте в виде многочлена выражение: 1) (x - 3)² 2) (3m + 4n)²; 3) (c + 5)(c - 5); 4) (3a + 5b)(5b- 3a). 2 Разложите на множители: 1) 100 - x² 2) x² + 12x+36; 3) 36y²-144; 4) 16a²-56ab +49b² 3. Упростите выражение (m - 1)(m + 1) - (m - 5)²

Answer 1

Ответ:

решение на фото.

Объяснение:

надо знать формулы, которые даны на на фото.

Answer 2

Объяснение:

Номер 1

1).

$(x - 3)^{2} = {x}^{2} - 6x + 9$

2).

$(3m + 4n)^{2} = 9 {m}^{2} + 24mn + 16 {n}^{2}$

3).

$(c + 5)(c - 5) = {c}^{2} - 25$

4).

$(3a + 5b)(5b - 3a) = (5b + 3a)(5b - 3a) = 25 {b}^{2} - 9 {a}^{2}$

Номер 2

1).

$100 - {x}^{2} = (10 + x)(10 - x)$

2).

${x}^{2} + 12x + 36 = (x + 6)^{2}$

3).

$36 {y}^{2} - 144 = (6y + 12)(6y - 12)$

4).

$16 {a}^{2} - 56ab + 49 {b}^{2} = (4a - 7b)^{2}$

Номер 3

$(m - 1)(m + 1) - (m - 5)^{2} = {m}^{2} - 1 - ( {m}^{2} - 10m + 25) = {m}^{2} - 1 - {m}^{2} + 10m - 25 = 10m - 26$

Answer 3

Разложение выражения на множители

1) Разложение выражения 1 + (x - 3)²:

Сначала раскроем квадратный многочлен (x - 3)²:

(x - 3)² = (x - 3)(x - 3) = x² - 3x - 3x + 9 = x² - 6x + 9

Теперь добавим 1:

1 + (x - 3)² = 1 + x² - 6x + 9 = x² - 6x + 10

2) Разложение выражения 2 + (3m + 4n)²:

Аналогично раскроем квадратный многочлен (3m + 4n)²:

(3m + 4n)² = (3m + 4n)(3m + 4n) = 9m² + 12mn + 12mn + 16n² = 9m² + 24mn + 16n²

Теперь добавим 2:

2 + (3m + 4n)² = 2 + 9m² + 24mn + 16n² = 9m² + 24mn + 16n² + 2

3) Разложение выражения 3 + (c + 5)(c - 5):

Раскроем скобки во втором слагаемом:

(c + 5)(c - 5) = c² - 5c + 5c - 25 = c² - 25

Теперь добавим 3:

3 + (c + 5)(c - 5) = 3 + c² - 25 = c² - 22

4) Разложение выражения 4 + (3a + 5b)(5b - 3a):

Раскроем скобки во втором слагаемом:

(3a + 5b)(5b - 3a) = 15b² - 9ab + 25ab - 15a² = 15b² + 16ab - 15a²

Теперь добавим 4:

4 + (3a + 5b)(5b - 3a) = 4 + 15b² + 16ab - 15a²

Упрощение выражения

Выражение (m - 1)(m + 1) - (m - 5)² можно упростить следующим образом:

Сначала раскроем скобки:

(m - 1)(m + 1) = m² - 1

(m - 5)² = (m - 5)(m - 5) = m² - 5m - 5m + 25 = m² - 10m + 25

Теперь вычтем (m - 5)² из (m - 1)(m + 1):

(m - 1)(m + 1) - (m - 5)² = (m² - 1) - (m² - 10m + 25) = m² - 1 - m² + 10m - 25 = 10m - 26

Таким образом, упрощенное выражение равно 10m - 26.