Question

Найдите наибольший общий делитель чисел. а) 10, 15 и 25            в) 8, 12 и 16;б) 6, 9 и 21;            г) 12, 18 и 30.​

Answer 1

Ответ:

а:5

б:3

в:4

г:6

если неправильно сорри..(

Answer 2

Решение:

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой идее: если есть два числа a и b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

а) Числа 10, 15 и 25:

Найдем НОД(10, 15): - 15 mod 10 = 5 - НОД(10, 5) = 5

Теперь найдем НОД(5, 25): - 25 mod 5 = 0 - НОД(5, 0) = 5

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 10, 15 и 25 равен 5.

б) Числа 8, 12 и 16:

Найдем НОД(8, 12): - 12 mod 8 = 4 - НОД(8, 4) = 4

Теперь найдем НОД(4, 16): - 16 mod 4 = 0 - НОД(4, 0) = 4

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 8, 12 и 16 равен 4.

г) Числа 12, 18 и 30:

Найдем НОД(12, 18): - 18 mod 12 = 6 - НОД(12, 6) = 6

Теперь найдем НОД(6, 30): - 30 mod 6 = 0 - НОД(6, 0) = 6

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 12, 18 и 30 равен 6.

Вывод: Наибольший общий делитель чисел: а) 10, 15 и 25 равен 5; б) 8, 12 и 16 равен 4; г) 12, 18 и 30 равен 6.