Question

Розв'яжіть систему рівнянь x²-y²=10 x-y=2

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x^{2} -y^{2}=10 } \atop {x-y=2}} \right. \\\left \{ {{x^{2} -y^{2}=10 } \atop {x=y+2}} \right. \\\\(y+2)^{2}- y^{2}=10\\ y^{2}+4y+4- y^{2}-10=0\\4y-6=0\\4y=6\\y=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1.5 \\x=y+2=\frac{3}{2}+2=\frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}=3.5\\ (3.5;1.5)$

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, спочатку розглянемо перше рівняння:

x² - y² = 10 ...(1)

Ми можемо переписати його у вигляді:

(x + y)(x - y) = 10

Тепер розглянемо друге рівняння:

x - y = 2 ...(2)

Ми можемо виразити x з другого рівняння:

x = y + 2 ...(3)

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

(y + 2 + y)(y + 2 - y) = 10

(2y + 2)(2) = 10

4y + 4 = 10

4y = 10 - 4

4y = 6

y = 6 / 4

y = 3/2

Тепер, знаючи значення y, підставимо його у друге рівняння для визначення значення x:

x - 3/2 = 2

x = 2 + 3/2

x = 4/2 + 3/2

x = 7/2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь x² - y² = 10 і x - y = 2 є x = 7/2 та y = 3/2.