Question

Чему равен коэффициент q уравнения x^2+19x+q=0 если корнями этого уравнения являются числа -3 и -16?

Answer 1

Ответ:

По теореме Виетта:

q=x1*x2=-16*(-3)=48

Тогда уравнение примет вид :

х^2 +19х+48=0

Answer 2

Ответ:

48

Объяснение:

q=3*16=48

Answer 3

Коэффициент q в уравнении x^2 + 19x + q = 0 можно найти, используя свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Сумма корней квадратного уравнения равна противоположному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2. В данном случае, сумма корней равна -3 + (-16) = -19.

Произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (коэффициенту при x^0), деленному на коэффициент при x^2. В данном случае, произведение корней равно (-3) * (-16) = 48.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений: -19 = -19/q (сумма корней) 48 = q (произведение корней)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значение коэффициента q.

Решение:

Из первого уравнения получаем: -19q = -19 q = 1

Таким образом, коэффициент q в уравнении x^2 + 19x + q = 0 равен 1.

Ответ: Коэффициент q равен 1.