Question

-x+2√x - 1=0 найдите корни

Answer 1

$\displaystyle\bf -x+2\sqrt{x} -1=0\\\\x-2\sqrt{x} +1=0\\\\(\sqrt{x} )^{2} -2\sqrt{x} +1=0\\\\(\sqrt{x} -1)^{2} =0\\\\\sqrt{x} -1=0\\\\\sqrt{x} =1\\\\x=1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте преобразуем его и найдем корни. У нас есть уравнение:

-x + 2√x - 1 = 0

Первым шагом, добавим x к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака:

2√x - 1 = x

Теперь возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2√x - 1)^2 = x^2

Раскроем скобки:

4x - 4√x + 1 = x^2

Теперь перенесем все термины на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 - 4x + 4√x - 1 = 0

Мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = 4√x - 1.

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадрата или использование квадратного корня. Однако, в данном случае, факторизация или завершение квадрата будет достаточно сложным, поэтому мы воспользуемся квадратным корнем.

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -4 и c = 4√x - 1. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение.