Question

Решите пожалуйста: а) 2x2 + 7x – 9 = 0; в) 100x2 – 16 = 0; б) 3x2 = 18x; г) x2 – 16x + 63 = 0.

Answer 1

Ответ:

ответ и решение на фото, надеюсь понятно

Answer 2

а) Для решения уравнения 2x^2 + 7x – 9 = 0 можно воспользоваться методом дискриминанта или факторизации.

Метод дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 2, b = 7 и c = -9. D = (7)^2 - 4(2)(-9) = 49 + 72 = 121. Поскольку дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня. x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-7 + √121) / (2 * 2) = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1. x2 = (-7 - √121) / (2 * 2) = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -9/2 = -4.5. Таким образом, уравнение 2x^2 + 7x – 9 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -4.5.

б) Для решения уравнения 3x^2 = 18x можно сократить на общий множитель 3: x^2 = 6x. x^2 - 6x = 0. x(x - 6) = 0. Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 0 и x2 = 6.

г) Для решения уравнения x^2 - 16x + 63 = 0 можно использовать метод дискриминанта или факторизации.

Метод дискриминанта: D = (-16)^2 - 4(1)(63) = 256 - 252 = 4. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два корня. x1,2 = (-(-16) ± √4) / (2 * 1) = (16 ± 2) / 2 = 9, 7. Таким образом, уравнение x^2 - 16x + 63 = 0 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = 7.