Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 9 см больше другой, равна 22 см 2 . Найдите стороны и периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Стороны прямоугольника : 2 см , 11 см (та,что на 9 см больше)

Р= (а+б)*2= (2+11)*2= 26см

Ответ: стороны прямоугольника - 2 см, 11 см. Р прямоугольника - 26 см.

Объяснение:

удачи! стороны находила методом подбора

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда в соответствии с условием, другая сторона будет равна (x + 9) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае, площадь равна 22 см^2, поэтому:

22 = x * (x + 9)

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

22 = x^2 + 9x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 + 9x - 22 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 9, c = -22.

D = 9^2 - 4 * 1 * (-22) = 81 + 88 = 169

D > 0, значит у уравнения есть два различных корня. Найдем их с помощью формулы:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-9 + √169) / 2 = (-9 + 13) / 2 = 2 x2 = (-9 - √169) / 2 = (-9 - 13) / 2 = -11

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, выбираем x = 2.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 2 см и (2 + 9) = 11 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника:

P = 2 * 2 + 2 * 11 = 4 + 22 = 26 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 2 см и 11 см, а его периметр равен 26 см.