Question

1. Разложите на множители: а) 25 – 16х^2, в) —16а^2 + 8а – 1, б) 9x^2 + 6х+ 1, г) (а — зb)^2 – (а + 2b)^2 -​

Answer 1

Ответ:

а) 25 – 16х^2=(5+4х)(5-4х)

в) —16а^2 + 8а – 1=16а^2 +-8а + 1=(4а+1)²

б) 9x^2 + 6х+ 1=(3х+1)²

г) (а — зb)^2 – (а + 2b)^2 =а²-6аb+9b³-(а²+4аb+4b²)=а²-6аb+9b²-а²-4аb-4b²=-10аb+5b²

Объяснение:

(а-b)²=а²-2аb+b²

(а-b)²=а²+2аb+b²

а²-b²=(а-b)(а+b)

Answer 2

Ответ:

_67,4 ldoeodowo90wpxo

Answer 3

а) Для разложения на множители выражения 25 – 16х^2 воспользуемся формулой разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b). В данном случае a = 5 и b = 4х. Подставляем значения в формулу:

25 – 16х^2 = (5 + 4х)(5 – 4х)

б) Для разложения на множители выражения –16а^2 + 8а – 1 воспользуемся методом группировки. Первым шагом умножим коэффициент при a^2 на коэффициент при 1 и разложим полученное число на множители:

–16 * –1 = 16 = 4 * 4 = 4 * 2 * 2

Теперь разложим выражение на две группы:

–16а^2 + 8а – 1 = –16а^2 + 4а + 4а – 1

Затем применим факторизацию по группам:

–16а^2 + 4а + 4а – 1 = 4а(–4а + 1) + 1(–4а + 1)

Теперь можно вынести общий множитель:

4а(–4а + 1) + 1(–4а + 1) = (4а + 1)(–4а + 1)

г) Для разложения на множители выражения (а – зb)^2 – (а + 2b)^2 воспользуемся формулой разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b). В данном случае a = (а – зb) и b = (а + 2b). Подставляем значения в формулу:

(а – зb)^2 – (а + 2b)^2 = ((а – зb) + (а + 2b))((а – зb) – (а + 2b))

Упрощаем выражение:

(а – зb) + (а + 2b) = 2а + b

(а – зb) – (а + 2b) = –3b

Подставляем значения:

((а – зb) + (а + 2b))((а – зb) – (а + 2b)) = (2а + b)(–3b)

Таким образом, разложение на множители выражения (а – зb)^2 – (а + 2b)^2 равно (2а + b)(–3b).