Question

Даю 70! стороны параллелограмма равны 5 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. чему равны диагонали параллелограмма? ответ: АС=√ ВD=√

Answer 1

АС = 7 см, ВД=19 см
Объяснение: блин долго писать

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов и свойства параллелограмма.

Нахождение диагоналей параллелограмма:

По свойствам параллелограмма, диагонали параллельны и равны по длине.

Рассмотрим одну из диагоналей (например, AC):

Так как у нас есть стороны параллелограмма и угол между ними, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины диагонали AC.

В теореме косинусов для треугольника ABC, где угол C равен 120°, сторона a равна 5 см, и сторона b равна 3 см:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Подставляя известные значения:

c^2 = 5^2 + 3^2 - 2 * 5 * 3 * cos(120°)

c^2 = 25 + 9 - 30 * cos(120°)

c^2 = 34 - 30 * (-0.5)

c^2 = 34 + 15

c^2 = 49

c = √49

c = 7 см

Рассмотрим другую диагональ (например, BD):

Так как диагонали параллелограмма равны по длине, BD также будет равно 7 см.

Таким образом, диагонали параллелограмма равны 7 см каждая.

AC = BD = 7 см.