Question

Упростите выражение а) sin(5п/2 -х) ctg(7п+х)

Answer 1

Ответ:

$5n \sqrt{xsin}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте разберемся по порядку:

1. sin(5π/2 - x):

Так как sin(π/2) = 1, то sin(5π/2) = sin(π/2 + 2π) = sin(π/2) = 1. Таким образом, sin(5π/2 - x) = sin(π/2 - x) = cos(x).

2. ctg(7π + x):

Ctg(x) = 1/tan(x), поэтому ctg(7π + x) = 1/tan(7π + x).

Так как tan(x) имеет период π, то tan(7π + x) = tan(x). Таким образом, ctg(7π + x) = 1/tan(x) = cot(x).

Таким образом, упрощенное выражение будет:

а) cos(x) + cot(x)