Question

Y=(x+2)⁴ найдите производную​

Answer 1

Ответ:

произвидение 9привет вот атвет

Answer 2

Для нахождения производной функции Y=(x+2)⁴, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования суммы функций.

Правило дифференцирования степенной функции гласит, что производная функции f(x) = xⁿ равна произведению показателя степени на коэффициент при данной степени, умноженному на x в степени на единицу меньшей степени.

Применяя это правило, получаем: Y = (x+2)⁴ Y = (x+2) * (x+2) * (x+2) * (x+2)

Теперь мы можем применить правило дифференцирования суммы функций, которое гласит, что производная суммы функций равна сумме производных этих функций.

Производная первого слагаемого (x+2) равна 1, так как это просто линейная функция.

Производная второго слагаемого также равна 1.

Производная третьего слагаемого равна 1.

Производная четвертого слагаемого также равна 1.

Теперь мы можем записать производную функции Y: Y' = 1 * (x+2) * (x+2) * (x+2) + (x+2) * 1 * (x+2) * (x+2) + (x+2) * (x+2) * 1 * (x+2) + (x+2) * (x+2) * (x+2) * 1

Упрощая выражение, получаем: Y' = 4(x+2)³ + 3(x+2)² + 2(x+2) + 1

Таким образом, производная функции Y=(x+2)⁴ равна 4(x+2)³ + 3(x+2)² + 2(x+2) + 1.