Question

Log1/4(3x-7)=1помогите​

Answer 1

Ответ:

log1/4(3x-7)=1

3x-7=(1\4)^1

3x-7=1\4

3x=1\4+7

3x=29\4

x=29\12

x=2,4

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения log₁/₄(3x-7) = 1, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b.

В данном случае, у нас имеется логарифм с основанием 1/4 и аргументом (3x-7), равный 1. Мы можем записать это уравнение в виде (1/4)^1 = 3x-7.

Решение:

1. Возведем основание 1/4 в степень 1: (1/4)^1 = 1/4. 2. Теперь уравнение принимает вид: 1/4 = 3x-7.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x.

3. Приравняем 3x-7 к 1/4 и решим уравнение: 3x-7 = 1/4.

4. Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: 3x = 1/4 + 7.

5. Приведем дробь к общему знаменателю: 3x = 1/4 + 28/4.

6. Сложим дроби: 3x = 29/4.

7. Разделим обе стороны уравнения на 3: x = (29/4) / 3.

8. Выполним деление: x = 29/12.

Таким образом, решением уравнения log₁/₄(3x-7) = 1 является x = 29/12.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен путем анализа уравнения и применения свойств логарифмов.