Question

Периметр прямоугольника равен 82 см, а его площадь 420см2. найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Ответ:

20 и 21

Объяснение:

P=82, значит сумма 2 сторон равна 41

единственные числа, сумма которых равна 41 и произведение равно 420 - 20 и 21

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольника. Пусть x будет длиной одной стороны прямоугольника, а y - длиной другой стороны.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(x + y) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = x * y

Мы знаем, что периметр равен 82 см, поэтому у нас есть уравнение: 82 = 2(x + y)

Мы также знаем, что площадь равна 420 см², поэтому у нас есть уравнение: 420 = x * y

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти длины сторон прямоугольника.

Решение:

Из уравнения периметра: 82 = 2(x + y)

Мы можем разделить обе части на 2: 41 = x + y

Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной (x + y).

Из уравнения площади: 420 = x * y

Мы можем выразить одну переменную через другую: y = 420 / x

Теперь мы можем заменить y в уравнении периметра: 41 = x + (420 / x)

Умножим оба члена на x, чтобы избавиться от дроби: 41x = x^2 + 420

Теперь мы имеем квадратное уравнение: x^2 - 41x + 420 = 0

Мы можем решить это уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение.

Факторизуем: (x - 20)(x - 21) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для x: 20 и 21.

Теперь мы можем найти значения y, подставив каждое из значений x в уравнение площади: y = 420 / x

Для x = 20: y = 420 / 20 = 21

Для x = 21: y = 420 / 21 = 20

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 20 см и 21 см.

Ответ: Длины сторон прямоугольника равны 20 см и 21 см.