Question

Периметр прямоугольника равен 82 см, а его площадь 420см2. найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Ответ:

20 и 21

Объяснение:

P=82, значит сумма 2 сторон равна 41

единственные числа, сумма которых равна 41 и произведение равно 420 - 20 и 21

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина прямоугольника равна y см.

Тогда, по определению периметра, у нас есть следующее уравнение: 2(x + y) = 82

Раскроем скобки: 2x + 2y = 82

Разделим обе части уравнения на 2: x + y = 41

Также, по определению площади прямоугольника: xy = 420

Теперь у нас есть система из двух уравнений: x + y = 41 xy = 420

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения x + y = 41 можно выразить одну переменную через другую: y = 41 - x

Подставим это выражение во второе уравнение: x(41 - x) = 420

Раскроем скобки: 41x - x^2 = 420

Перенесем все члены уравнения влево: x^2 - 41x + 420 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации: (x - 20)(x - 21) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 20 или x = 21.

Если x = 20, то y = 41 - x = 41 - 20 = 21. Если x = 21, то y = 41 - x = 41 - 21 = 20.

Итак, мы нашли две пары значений для длины и ширины прямоугольника: 1) Длина = 20 см, ширина = 21 см. 2) Длина = 21 см, ширина = 20 см.

Таким образом, длины сторон прямоугольника могут быть 20 см и 21 см или 21 см и 20 см.