Question

Реши уравнение: 4x^2-3 2/5х+3/5=0.​

Answer 1

Ответ прикреплён к фото

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня.

Уравнение: 4x^2 - (3 2/5)x + 3/5 = 0

Для начала, давайте приведём дробь 3 2/5 к общему знаменателю. Заметим, что 2/5 это 4/10, поэтому 3 2/5 можно записать как 3 4/10 или 3 2/5 = 3 4/10 = 3 2/10 = 3 1/5.

Теперь, уравнение можно записать в следующем виде: 4x^2 - (3 1/5)x + 3/5 = 0

Теперь давайте приведём 3 1/5 к обыкновенной дроби: 3 1/5 = (5 * 3 + 1) / 5 = 16/5

Подставляем эту дробь в уравнение: 4x^2 - (16/5)x + 3/5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 4x^2 - (16/5)x + 3/5 = 0.

Для решения уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 4, b = -16/5 и c = 3/5.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(16/5) ± √((16/5)^2 - 4 * 4 * 3/5)) / (2 * 4)

x = (-16/5 ± √(256/25 - 48/5)) / 8

x = (-16/5 ± √(256/25 - 240/25)) / 8

x = (-16/5 ± √(16/25)) / 8

x = (-16/5 ± 4/5) / 8

Теперь у нас есть два возможных решения:

x1 = (-16/5 + 4/5) / 8 = -12/5 / 8 = -12/5 * 1/8 = -12/40 = -3/10

x2 = (-16/5 - 4/5) / 8 = -20/5 / 8 = -20/5 * 1/8 = -20/40 = -1/2

Таким образом, решения уравнения 4x^2 - (3 2/5)x + 3/5 = 0 равны x1 = -3/10 и x2 = -1/2.