Question

Представь трёхчлен 25*a^2-60*a*b+36*b^2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

Answer 1

Ответ:

(5а-6b)^2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(5a-6b)^2

...................................

Answer 3

Чтобы представить трехчлен 25*a^2 - 60*a*b + 36*b^2 в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте разберемся, как это сделать.

Разложение на множители:

1. Вначале мы можем заметить, что все коэффициенты трехчлена (25, -60 и 36) являются квадратами целых чисел (5^2, -6*5 и 6^2). Это наводит на мысль о том, что трехчлен может быть факторизован в виде квадрата некоторого бинома. 2. Теперь давайте рассмотрим первый и последний члены трехчлена: 25*a^2 и 36*b^2. Мы можем заметить, что оба члена содержат квадраты переменных a и b. 3. Посмотрим на средний член трехчлена, -60*a*b. Если мы разложим его на два множителя, то каждый из них будет содержать переменные a и b, поскольку средний член содержит обе переменные. 4. Исходя из этих наблюдений, мы можем предположить, что трехчлен может быть представлен в виде квадрата некоторого бинома.

Факторизация:

Давайте разложим трехчлен 25*a^2 - 60*a*b + 36*b^2 в виде произведения двух одинаковых множителей:

25*a^2 - 60*a*b + 36*b^2 = (5*a - 6*b)^2

Таким образом, трехчлен 25*a^2 - 60*a*b + 36*b^2 может быть представлен в виде произведения двух одинаковых множителей: (5*a - 6*b)^2.

Данная факторизация позволяет нам выразить исходный трехчлен в более компактной и удобной форме, что может быть полезным при решении уравнений или проведении других алгебраических манипуляций.