Question

произведение двух натуральных чисел равно 399,а сумма их квадрата равна 802.Найди эти числа. Срочно прошу ​

Answer 1

Ответ:

$21$

$19$

Объяснение:

Постараюсь объяснить ход мыслей :)

Решение

А).

Произведение двух натуральных чисел равно 399, а значит произведение двух последних цифр этих чисел тоже будут равны 9. 9 - нечётное число, следовательно мы можем сразу убрать цифры 2, 4, 6, 8

Перебирая варианты, мы поймем, что последними цифрами двух натуральных чисел могут быть 1 и 9 или 3 и 3.

Б).

Но у нас есть второе условие: сумма квадратов этих натуральных чисел равна 802. Если натуральные числа будут оканчиваться цифрами 3 и 3, то суммы их квадратов будут оканчиваться на цифру 8. Значит этот вариант не подходит и мы можем уже представить следующую картину:

$...1 \times ...9 = 399$

$(...1)^{2} + (...9)^{2} = 802$

В).

• Обратимся к натуральному числу, последняя цифра которого 9. Тут не может быть число, равное или больше 2 => тут может быть только 1 => это число 19
• Теперь можно легко найти второе число:

$...1 = 399 \div 19$

$21 = 21$

Г).

Проверим по второму условию:

${21}^{2} \times {19}^{2} = 802$

$441 + 361 = 802$

$802 = 802$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти два натуральных числа, произведение которых равно 399, а сумма их квадратов равна 802.

Поиск решения

Давайте предположим, что первое число равно x, а второе число равно y. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x * y = 399 2. x^2 + y^2 = 802

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x и y.

Решение

Для начала, найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 399. Посмотрим на делители числа 399:

- 1 * 399 = 399 - 3 * 133 = 399 - 7 * 57 = 399 - 19 * 21 = 399

Теперь, проверим каждую пару чисел, чтобы убедиться, что их сумма квадратов равна 802.

- Пара (1, 399): 1^2 + 399^2 = 1 + 159201 = 159202 - Пара (3, 133): 3^2 + 133^2 = 9 + 17689 = 17698 - Пара (7, 57): 7^2 + 57^2 = 49 + 3249 = 3298 - Пара (19, 21): 19^2 + 21^2 = 361 + 441 = 802

Таким образом, мы нашли два натуральных числа, произведение которых равно 399, а сумма их квадратов равна 802. Это числа 19 и 21.

Ответ

Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 399, а сумма их квадратов равна 802, это числа 19 и 21.