Question

СРОЧНО!!! зовнішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 135°. Доведіть , що цей трикутник прямокутний.​

Answer 1

Внутрішній і зовнішній кути при основі утворюють 180*, бо суміжні. Отже 180-135= 45* кут при основі. Оскільки він рівнобедрений, то кути при основі однакові, отже обидва по 45*. Сума всіх кутів 180*. Аби взнати 3 кут нам потрібно: 180-(45+45)=90*
Доведено

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Так,цей трикутник буде прямокутний. Зовнішнійкут дорівнює 135°,тоді внутрішній кут при основі буде  180-135=45,а в рівнобедреному трикутнику кути при основі однакові, другий кут теж =45°, в трикутнику сума кутів =180°, знайдемо третій кут  180-(45+45)=90°   Ми довели, що трикутник є прямокутним.,має 90°

Answer 3

Given Information:

We are given that the external angle at the base of an isosceles triangle is equal to 135°.

Proof:

To prove that the triangle is right-angled, we need to show that one of its angles is equal to 90°.

Let's assume that the isosceles triangle has two equal sides, which we'll call AB and AC. Let the vertex opposite the base be point P.

Since the external angle at the base of the triangle is 135°, we can conclude that the sum of the two opposite internal angles is equal to 180° - 135° = 45°.

Let's consider the triangle APB. Since AB and AC are equal, the angles at A and B are also equal. Let's call this angle x.

Similarly, in triangle APC, the angles at A and C are equal, so we'll also call this angle x.

Now, let's consider the triangle ABC. The sum of the angles in any triangle is always 180°. Therefore, we can write the equation:

x + x + 45° = 180°

Simplifying the equation, we get:

2x + 45° = 180°

Subtracting 45° from both sides, we have:

2x = 180° - 45°

2x = 135°

Dividing both sides by 2, we get:

x = 67.5°

Since x represents the angles at A and B, we can conclude that each of these angles is 67.5°.

Now, let's consider the triangle APB. We have one angle at A equal to 67.5°, and the angle at B is also 67.5°. The sum of these two angles is 135°, which is the external angle at the base of the triangle.

Therefore, we can conclude that the triangle APB is a right-angled triangle, with the right angle at point P.

Conclusion:

We have proved that the given isosceles triangle is right-angled.