Question

В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите BE, если AC=12корень5 и AB=14

Answer 1

1) Высота, проведённая к основанию, является также медианой.
AE = EC = 12√5 : 2 = 6√5

2) Рассмотрим прямоугольный ΔABE.
По теореме Пифагора AB² = AE² + BE²
14² = (6√5)² + BE²
196 = 180 + BE²
BE² = 16
BE = 4

Ответ: ВЕ = 4.