Question

Тема: перпендикуляр и наклонная. АВ перпендекулярно а, угол АСВ = 30 градусов , АС = 16, ВD=6. найдите AD

Answer 1

ΔАВС: ∠АВС = 90°, ∠АСВ = 30°, значит АВ = АС/2 = 8  как катет, лежащий напротив угла в 30°.

ΔABD: ∠ABD = 90°, по теореме Пифагора
             AD = √(AB² + BD²) = √(64 + 36) = √100 = 10

Answer 2

Для нахождения отрезка ad нам понадобится применить теорему косинусов.

Пусть точка d – точка пересечения прямых AB и CD. Тогда треугольник АСВ – прямоугольный треугольник, где угол АСВ является прямым углом (90°) и его мера равна 30°.

Из этого следует, что: cos(30°) = ad / AC

cos(30°) = √3 / 2 (так как cos(30°) = √3 / 2)

Теперь нам нужно найти длину отрезка AC. У нас есть данные, что AC = 16.

Подставим значения в формулу: ad / 16 = √3 / 2

Перемножим обе части уравнения на 16, чтобы изолировать ad: ad = (16 * √3) / 2 ad = 8√3

Таким образом, длина отрезка ad равна 8√3.