Question

Как изменится длина электромагнитной волны, если индуктивность катушки в колебательном контуре увеличить в 9 раз?

Answer 1

Ответ:

3 раза

Объяснение:

T=2π√LC, T=λ/c, λ=Tc. (c-скорость электромагнитной волны, С -ёмкость конденсатора) Из формулы λ=2πc √LC видно, что если С увеличить в 9 раз, то λ увеличится в √9=3 раза

Answer 2

Длина электромагнитной волны зависит от частоты и скорости ее распространения. Частота колебательного контура, состоящего из катушки и конденсатора, определяется по формуле: $$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$, где $L$ - индуктивность катушки, $C$ - ёмкость конденсатора. Скорость электромагнитной волны в вакууме равна скорости света $c_0=299,792,458$ м/с. Тогда длина электромагнитной волны равна: $$\lambda=\frac{c_0}{f}=\frac{2\pi c_0\sqrt{LC}}{1}$$

Если индуктивность катушки в колебательном контуре увеличить в 9 раз, то частота колебаний уменьшится в 3 раза, а длина электромагнитной волны увеличится в 3 раза. Это можно показать, подставив в формулу для длины волны новое значение индуктивности: $$\lambda'=\frac{2\pi c_0\sqrt{9L\cdot C}}{1}=3\frac{2\pi c_0\sqrt{LC}}{1}=3\lambda$$

Таким образом, длина электромагнитной волны пропорциональна корню из индуктивности катушки в колебательном контуре. Чем больше индуктивность, тем больше длина волны и тем меньше частота колебаний. Надеюсь, это ответ на ваш вопрос.