Question

24. Упростите выражения: в) (3x-y)(3x+y) – (x-y)(x+y); ​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Давайте упростим выражение: (3x-y)(3x+y) - (x-y)(x+y).

Чтобы решить это, мы можем использовать формулу разности квадратов и формулу суммы квадратов.

Формула разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Формула суммы квадратов:

a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)

В данном выражении, у нас есть две пары скобок: (3x-y) и (x-y), а также (3x+y) и (x+y).

Давайте решим первую пару скобок, (3x-y)(3x+y), используя формулу разности квадратов: (3x-y)(3x+y) = (3x)^2 - (y)^2 = 9x^2 - y^2

Теперь решим вторую пару скобок, (x-y)(x+y), также используя формулу разности квадратов: (x-y)(x+y) = (x)^2 - (y)^2 = x^2 - y^2

Теперь, когда у нас есть упрощенные выражения для каждой пары скобок, мы можем объединить их.

9x^2 - y^2 - (x^2 - y^2)

Чтобы упростить это выражение, мы можем сначала раскрыть скобки и затем объединить подобные термины.

9x^2 - y^2 - x^2