Question

Выполнить преобразование по соответствующей формуле ( формула квадрата суммы и формула квадрата разности ) (2y-3)^2 (12-5c)^2 (7a-6b)^2 (a^2-3)^2 (x^2+4y^3)^2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Для выполнения преобразования по формуле квадрата суммы и квадрата разности, нужно возвести каждое выражение в скобках в квадрат.

1. (2y-3)^2: Раскрываем скобку по формуле квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае получаем: (2y)^2 - 2 * 2y * 3 + 3^2 = 4y^2 - 12y + 9.

2. (12-5c)^2: Раскрываем скобку по формуле квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае получаем: 12^2 - 2 * 12 * 5c + (5c)^2 = 144 - 120c + 25c^2.

3. (7a-6b)^2: Раскрываем скобку по формуле квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае получаем: (7a)^2 - 2 * 7a * 6b + (6b)^2 = 49a^2 - 84ab + 36b^2.

4. (a^2-3)^2: Раскрываем скобку по формуле квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае получаем: (a^2)^2 - 2 * a^2 * 3 + 3^2 = a^4 - 6a^2 + 9.

5. (x^2+4y^3)^2: Раскрываем скобку по формуле квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае получаем: (x^2)^2 + 2 * x^2 * 4y^3 + (4y^3)^2 = x^4 + 8x^2y^3 + 16y^6.

Таким образом, преобразование по данной формуле будет выглядеть следующим образом: 4y^2 - 12y + 9 + 144 - 120c + 25c^2 + 49a^2 - 84ab + 36b^2 + a^4 - 6a^2 + 9 + x^4 + 8x^2y^3 + 16y^6.

Answer 3

Для выполнения преобразования согласно формуле квадрата суммы и формуле квадрата разности, нам дано несколько выражений, которые нужно возвести в квадрат. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

1. (2y - 3)^2: Для возведения в квадрат этого выражения, мы умножаем его на само себя: (2y - 3) * (2y - 3) = 4y^2 - 12y + 9

2. (12 - 5c)^2: Возведение в квадрат этого выражения также производится путем умножения на само себя: (12 - 5c) * (12 - 5c) = 144 - 120c + 25c^2

3. (7a - 6b)^2: Аналогично, для этого выражения мы умножаем его на само себя: (7a - 6b) * (7a - 6b) = 49a^2 - 84ab + 36b^2

4. (a^2 - 3)^2: Здесь мы имеем квадрат разности: (a^2 - 3) * (a^2 - 3) = a^4 - 6a^2 + 9

5. (x^2 + 4y^3)^2: В данном случае у нас есть сумма квадратов: (x^2 + 4y^3) * (x^2 + 4y^3) = x^4 + 8x^2y^3 + 16y^6

Таким образом, после выполнения всех преобразований согласно формулам квадрата суммы и квадрата разности, мы получаем следующие результаты:

4y^2 - 12y + 9 + 144 - 120c + 25c^2 + 49a^2 - 84ab + 36b^2 + a^4 - 6a^2 + 9 + x^4 + 8x^2y^3 + 16y^6

Общий результат: x^4 + 8x^2y^3 + 16y^6 + a^4 - 6a^2 + 4y^2 - 12y + 9 + 144 - 120c + 25c^2 + 49a^2 - 84ab + 36b^2

Это и есть результат преобразования заданных выражений по формулам квадрата суммы и квадрата разности.